2019년09월21일 97번

[고급통계처리및분석]
정부정책에 대한 찬반을 알아보기 위한 여론조사에서 n명의 표본을 랜덤추출하여 조사한 결과, n명 중에서 X명이 찬성한 것으로 나타났다. 다음 설명 중 옳지 않은 것은? (단, p는 찬성하는 유권자의 모비율이다.)

(정답률: 알수없음)

는 모비율 p에 대한 불편추정량(비편향추정량)이다."가 옳지 않은 설명이다. "

는 모비율 p에 대한 최대우도추정량이다."가 맞는 설명이다.

n, p<5, n(1-p)<5이면 근사적으로

~ N(p,(1-p)/np)이다. 이는 중심극한정리에 의한 근사이다. 즉, 표본의 크기가 충분히 크다면, 이항분포는 정규분포로 근사할 수 있다는 것이다. 따라서, 표본에서 구한 비율

은 평균이 p이고 분산이 (1-p)/np인 정규분포를 따른다.

는 근사적으로 표준정규분포를 따른다. 이는 표본에서 구한 비율

을 이용하여 계산된 표준화된 값이기 때문이다.

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